Иван Бърнев завършва НАТФИЗ „Кръстьо Сарафов“ със специалност „Актьорство за драматичен театър“, в класа на проф. Стефан Данаилов.
На сцена дебютира в Младежкия театър с ролята на Пинокио, като участва още в „Уестсайтска история“, „Хепиенд“, „Паника в хотела“ и др. През 2002-ра печели награда Аскеер за „Изгряваща звезда“ за ролята си във „Вечеря за тъпаци“, а за превъплъщението си в Били Бибит от „Полет над кукувиче гнездо“, Бърнев печели награди Аскеер и Икар за най-добра поддържаща роля.
За ролите си в киното има множество български и международни награди и номинации. Участва във филма „Стъпки в пясъка“ на режисьора Ивайло Христов, в „Посоки“ и „В кръг“ на Стефан Командарев. Снима се във филмите на реж. проф. Г. Дюлгеров „Лейди Зи“ и „Козел“. Играе главната роля във филма „Обслужвах английския крал“ на прочутия чешки режисьор Иржи Менцел. Една от последните му, най-запомнящи се роли във филм е в „Бащата“, лента, отличена с Кристален глобус 2019 в Карлови Вари, както и Златна роза, която поделя с Иван Савов, с когото си партнира. В началото на 2021-ва участва в испанския филм „Васил“, за който Бърнев получава наградата за най-добър актьор на кинофестивала във Валядолид, заедно с екранния си партньор Карра Елехалде.
През 2024-та отново работи с режисьора проф. Ивайло Христов в постановката „Билет за Америка“, където си партнира с Башар Рахал и Кристина Ангелова.
